유클리드 기하학

기하학

점, 직선, 곡선, 면, 부피 등 공간의 성질을 연구하는 수학 분야.

유클리드 기하학

다섯가지 공준을 가지고 이루어진 기하학

유클리드 기하학의 5개의 공준

• 두 점이 주어졌을 때, 그 두 점을 통과하는 직선을 그을 수 있다.
• 임의의 선분을 직선으로 연장할 수 있다.
• 한 점을 중심으로 임의의 반경의 원을 그릴 수 있다.
• 모든 직각은 서로 같다.
• 임의의 직선이 두 직선과 교차할 때, 교차되는 각의 내각의 합이 두 직각(180도)보다 작을 때, 두 직선을 계속 연장하면 두 각의 합이 두 직각보다 작은 쪽에서 교차한다. (평행선의 공리, 제 5공준) [2]

공리 : 어떤 이론체계에서 가장 기초적인 근거가 되는 명제(증명이 없으며 불가능하다.)

공준 : 특정한 분야에 한정된 공리(유클리드 공준, 평행성 공준 등)